给定一组硬币的面额，以及要找零的钱数，计算出符合找零钱数的最少硬币数量。
例如，美国硬币面额有1、5、10、25这四种面额，如果要找36美分的零钱，则得出的最少硬币数应该是1个25美分、1个10美分和1个10美分共三个硬币。这个算法要解决的就是诸如此类的问题。我们来看看如何用动态规划的方式来解决。
对于每一种面额，我们都分别计算所需要的硬币数量。具体算法如下：
- 如果全部用1美分的硬币，一共需要36个硬币
- 如果用5美分的硬币，则需要7个5美分的硬币 + 1个1美分的硬币 = 8个硬币
- 如果用10美分的硬币，则需要3个10美分的硬币 + 1个5美分的硬币 + 1个1美分的硬币 = 5个硬币
- 如果用25美分的硬币，则需要1个25美分的硬币 + 1个10美分的硬币 + 1个1美分的硬币 = 3个硬币
示意图
方案4的硬币总数最少，因此为最优方案。
具体的代码实现如下：
function minCoinChange(coins, amount) {
let result = null;
if (!amount) return result;
const makeChange = (index, value, min) => {
let coin = coins[index];
let newAmount = Math.floor(value / coin);
if (newAmount) min[coin] = newAmount;
if (value % coin !== 0) {
makeChange(--index, value - coin * newAmount, min);
}
};
const arr = [];
for (let i = 0; i < coins.length; i++) {
const cache = {};
makeChange(i, amount, cache);
arr.push(cache);
}
console.log(arr);
let newMin = 0;
arr.forEach(item => {
let min = 0;
for (let v in item) min += item[v];
if (!newMin || min < newMin) {
newMin = min;
result = item;
}
});
return result;
}
函数minCoinChange()接收一组硬币的面额，以及要找零的钱数。我们将上面例子中的值传入：
const result = minCoinChange2([1, 5, 10, 25], 36); console.log(result);
得到如下结果：
[
{ '1': 36 },
{ '1': 1, '5': 7 },
{ '1': 1, '5': 1, '10': 3 },
{ '1': 1, '10': 1, '25': 1 }
]
{ '1': 1, '10': 1, '25': 1 }
上面的数组是我们在代码中打印出来的arr的值，用来展示四种不同面额的硬币作为找零硬币时，实际所需要的硬币种类和数量。最终，我们会计算arr数组中硬币总数最少的那个方案，作为minCoinChange()函数的输出。
当然在实际应用中，我们可以把硬币抽象成任何你需要的数字，这个算法能给出你满足结果的最小组合。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。
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